Uma das aplicações das derivadas é a obtenção da equação de retas tangentes a determinadas curvas em um ponto. Obter a equação da reta tangente a cada uma das curvas abaixo no ponto P indicado:
Obs.:
é a equação da reta tangente à curva
no ponto (
)
Obs.:
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva
no ponto
.
O conteúdo envolvido é derivação de funções racionais e aplicação da fórmula da reta tangente
O conteúdo envolvido é derivação de funções racionais e aplicação da fórmula da reta tangente
Passo 2
Calcular a derivada
da função
usando a regra do quociente:
Passo 3
Avaliar a derivada em
:
Passo 4
Construir a equação da reta tangente em
: