. A derivada da função deslocamento é a função velocidade. A derivada da função velocidade é a função aceleração. Encontre as funções velocidade e aceleração para função deslocamento (sendo b e k constantes)
Passo 1
O enunciado dá a função de deslocamento
com
e
constantes, e pede a função velocidade
e a função aceleração
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia e a regra de potência.
Passo 2
Reescrevemos o segundo termo como
Aplicando a derivada em cada parcela:
-
(regra da cadeia). -
Logo,
Passo 3
Agora derivamos
para obter
:
Portanto,