Aplicando o conceito de produto escalar entre vetores determine um vetor ortogonal aos vetores
e
Passo 1
O enunciado pede um vetor em
ortogonal aos vetores
e
.
Usaremos o conceito de produto escalar: um vetor é ortogonal a
se
, e similarmente para
.
Usaremos o conceito de produto escalar: um vetor
Passo 2
Suponha
. As condições de ortogonalidade são
e
, isto é,
Isso gera o sistema
Passo 3
Do sistema obtemos
a partir de
,
a partir de
.
Logo a solução geral é
Logo a solução geral é
Passo 4
Basta escolher
para um exemplo não nulo. Assim
Verifique-se que
Resposta
Um vetor ortogonal a
e
é
.