Aplicando a definição, calcule o valor dos logaritmos
log a x=y Leftrightarrow a^y=x
log raiz[5]2 128

Passo 1

O enunciado pede para calcular lograiz[5]2128 usando a definição de logaritmo
loga x = y ;Leftrightarrow; a^y = x

Passo 2

Vamos reescrever a base e o argumento como potências de 2. Primeiro,
raiz[5]2 = 2^15,
e também
128 = 2^7

Passo 3

Sejam y=log2^1/5128. Pela definição, temos
(2^15)^y = 128
Isto é,
2^y5 = 2^7
Como as bases são iguais, igualamos os expoentes:
y5 = 7 Longrightarrow y = 35

Resposta

35

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