Resolva as equações dadas:
Não esqueça de verifica a condição de existência
log (4 x+60)=2

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação log(4x+60)=2. Trata-se de uma equação logarítmica de base 10, então vamos usar a condição de existência do log e a definição de logaritmo de base 10.

Passo 2

Condição de existência: o argumento do log deve ser positivo, isto é,
4x+60>0
Resolvendo essa inequação,
4x>-60implies x>-15

Passo 3

Agora aplicamos a definição de logaritmo de base 10:
log(4x+60)=2implies 10^2 = 4x+60
Logo,
100 = 4x+60implies 4x=40implies x=10

Passo 4

Verificamos se x=10 satisfaz x>-15. Como 10>-15, a solução é válida.

Resposta

x=10

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