Exemplo 2.9.11 Determine todos os números nos quais afunção
é contínua.
Passo 1
O enunciado nos dá a função por partes
O conteúdo é continuidade de função definida por partes. Sabemos que:
- polinômios são contínuos em todo
, - logo cada ramo (
e ) é contínuo em seu intervalo, - o único ponto que pode apresentar descontinuidade é onde muda a definição, isto é, em
. Para esse ponto, precisamos verificar se
Passo 2
Como
e
são polinômios, eles são contínuos em todo
. Portanto
é contínua em
Passo 3
Vamos checar
:
e
Como
, não existe
. Logo
é descontínua em
.
Resposta
A função
é contínua para todo
, isto é, em
.