Aplicando as derivadas trigonométricas calcule:
f(x)=3 sen x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função trigonométrica f(x) = 3sin x. O conteúdo envolve as derivadas básicas de funções trigonométricas e a regra da constante multiplicativa.

Passo 2

Sabemos pela teoria que a derivada de sin x em relação a x é cos x, isto é, ddx(sin x)=cos x.

Passo 3

Pela regra da constante, quando multiplicamos uma função por um número c, sua derivada é esse número vezes a derivada da função: ddx[c,g(x)]=c,g'(x).

Passo 4

Aplicando direto na nossa função, com c=3 e g(x)=sin x, temos f'(x)=3cdotddx(sin x)=3cos x.

Resposta

f'(x)=3cos x

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