Aplicando as derivadas trigonométricas calcule:
g(x)=sen x+cos x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função g(x) = sin x + cos x. O conteúdo envolvido é derivadas trigonométricas e vamos precisar saber a regra da derivada da soma e as derivadas de sin x e cos x.

Passo 2

Pela regra da derivada da soma, temos que é g'(x) = ddx(sin x) + ddx(cos x) Sabendo que a derivada de (sin x e a derivada de cos x é cos x, substituímos:

Passo 3

Substituindo as derivadas de cada termo, obtemos
g'(x) = cos x + (-sin x) = cos x - sin x

Resposta

g'(x) = cos x - sin x

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