Aplicando as propriedades e teoremas das derivadas calcule:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de y = a{x2}. O conteúdo é derivação de função exponencial de base constante usando a regra da cadeia, e vamos precisar da propriedade da exponencial em termos de e e da regra da cadeia.
Passo 2
Para facilitar a derivação, reescrevemos a função usando a identidade a^u = e^{u\ln(a)}. Assim, temos:
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia à função y = e^{u(x)}, onde u(x) = x^2\ln(a). A derivada é
Passo 4
Substituindo u(x) e u’(x) na derivada e voltando à base a, obtemos: