Aplicando o método da substituição, calcule:
integral 12 x-3 d x.

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral
integral 12x-3,dx
usando o método da substituição. O conteúdo principal aqui é reconhecer uma função linear no denominador e aplicar a integral básica de 1/u.

Passo 2

Fazemos a substituição
u = 2x - 3,
portanto
du = 2,dx Longrightarrow dx = du2

Passo 3

Substituindo na integral original, temos
integral 12x-3,dx = integral 1u,du2 = 12integral 1u,du = 12lnlvert urvert + C
Voltando à variável x, obtemos
12lnlvert 2x - 3rvert + C

Resposta

12lnlvert 2x - 3rvert + C

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