Aplicando as propriedades e teoremas das derivadas calcule:
Passo 1
A função dada é
. Aqui vamos trabalhar com derivada de logaritmo, usando a propriedade
e a regra da cadeia para derivar internamente cada termo.
Passo 2
Aplicando
obtemos:
Essa separação nos permite derivar cada parte isoladamente.
Passo 3
Derivando termo a termo com a regra da cadeia: a derivada de
é
e a de
é
. Logo:
Passo 4
Para simplificar, fatoramos
e somamos as frações sobre o mesmo denominador
: