Aplicando as propriedades e teoremas das derivadas calcule:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Isso envolve derivadas de logaritmos e aplicação da regra da cadeia. Vamos usar a mudança de base
e a derivada de
.
Passo 2
Reescrevo
usando a mudança de base:
Aqui
Passo 3
Aplico a derivada. Como
é constante,
Para derivar
Passo 4
Definindo
temos
. Logo,
Substituindo de volta,