Aplicando as propriedades e teoremas das derivadas calcule:
y=7^x^2+2 x

Passo 1

O enunciado apresenta a função y = 7{x2+2x}. O conteúdo envolve derivada de função exponencial com base constante e uso da regra da cadeia.

Passo 2

Para derivar y, usamos que se y = a^{u(x)}, então
y' = a^u(x) ln(a) cdot u'(x)
Aqui a = 7 e u(x) = x^2 + 2x, portanto
y' = 7^x^2+2x ln(7) cdot (x^2+2x)'

Passo 3

Derivamos a parte interna u(x) = x^2 + 2x aplicando a regra de potência e soma:
u'(x) = 2x + 2

Passo 4

Substituindo u’(x) na expressão de y’, obtemos
y' = 7^x^2+2x ln(7) cdot (2x + 2)

Resposta

y' = 7^x^2+2x (2x+2) ln(7)

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