Aplicando as propriedades e teoremas das derivadas calcule:
y=e^-3 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada de y = e^-3x. O conteúdo envolvido é a derivada de uma função exponencial combinada com a regra da cadeia.

Passo 2

Vamos chamar u(x) = -3x. Primeiro, calculamos a derivada de u(x):
dudx = -3

Passo 3

Agora aplicamos a regra da cadeia para a função exponencial. Sabemos que
ddxe^u(x) = u'(x),e^u(x)
Substituindo u(x) = -3x e u'(x) = -3, temos
dydx = -3,e^-3x

Resposta

y' = -3,e^-3x

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