Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:
(a+t)^3

Passo 1

O enunciado pede para expandir o binômio (a + t)^3 usando produtos notáveis, ou seja, aplicar o Teorema de Newton para desenvolver essa potência de grau 3.

Passo 2

O Teorema do Binômio de Newton diz que para n=3 temos a expansão
(a + t)^3 = sumk=0^3 binom3k a^3-k t^k
Aqui binom3k são os coeficientes binomiais.

Passo 3

Agora basta calcular cada termo:
binom30a^3t^0 + binom31a^2t^1 + binom32a^1t^2 + binom33a^0t^3 = 1cdot a^3 + 3cdot a^2t + 3cdot at^2 + 1cdot t^3

Resposta

a^3 + 3a^2t + 3at^2 + t^3

Exercícios relacionados