Calcule:
lim x -infty 2^-x

Passo 1

Neste exercício vamos calcular limxto -infty2^-x. O conteúdo envolve limites de funções exponenciais e comportamento no infinito.

Passo 2

Para lidar com o expoente negativo, faça a substituição t=-x. Assim, quando xto -infty, temos tto infty e 2^-x=2^t.

Passo 3

Sabemos que, para base maior que 1, a função exponencial cresce sem limite conforme o expoente vai para infinito, ou seja, limtto infty2^t=infty.

Passo 4

Retornando à variável original, concluímos que limxto -infty2^-x=infty.

Resposta

infty

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