Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:
Passo 1
O que o problema pede e o que temos: expandir a expressão
.
Informações dadas: a expressão contém a variável e os termos
e
. O objetivo é desenvolver esse quadrado usando produtos notáveis.
Informações dadas: a expressão contém a variável
Passo 2
Regra que vamos usar (produto notável): para quaisquer expressões
e
vale
Explicando cada termo:
-
é o quadrado do primeiro termo; -
é duas vezes o produto do primeiro pelo segundo; -
é o quadrado do segundo termo.
Passo 3
Identificar
e
na expressão dada:
Tomamos
Tomamos
Passo 4
Calcular
:
Regra usada:
; aqui
e
.
Passo 5
Calcular
:
Fazendo as multiplicaçõess e cancelando
com
:
Passo 6
Calcular
:
Passo 7
Juntar os três termos segundo a fórmula:
Opcional — escrever em forma única (mesmo valor), se preferir uma fração comum: