Aplicando as regras dos produtos notáveis, desenvolva:
(3 x+y^2)^2

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver a expressão usando produtos notáveis. Aqui o conteúdo é o quadrado da soma, e vamos precisar da fórmula geral (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Passo 2

Identificamos na expressão (3x + y^2)^2 que a = 3x e b = y^2.

Passo 3

Calculamos cada termo da fórmula:
  • a^2 = (3x)^2 = 9x^2
  • 2ab = 2 cdot (3x) cdot (y^2) = 6x y^2
  • b^2 = (y^2)^2 = y^4

Passo 4

Agora é só somar esses resultados para obter a forma desenvolvida.

Resposta

9x^2 + 6x y^2 + y^4

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