Calcule:
lim x 4^+ 1(x-4)^3

Passo 1

O enunciado pede a avaliação do limite unilaterial direito limxto4^+1(x-4)^3. O conteúdo envolvido é limite de função com denomindor que tende a zero, e vamos precisar analisar o comportamento do termo (x-4)^3 quando x se aproxima de 4 pela direita.

Passo 2

Quando xto4^+, temos x-4>0 e x-4to0^+.

Passo 3

Elevando à terceira potência, (x-4)^3to0^+ continua sendo um número positivo que vai para zero.

Passo 4

Como estamos calculando 1(x-4)^3, o numerador é constante e positivo, enquanto o denominador é um número positivo cada vez mais próximo de zero. Logo, a fração cresce sem limite, tendendo a +∞.

Resposta

+infty

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