Aplique a definição para encontrar as derivadas parciais indicadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada parcial de
em relação a
, ou seja,
. Vamos usar a definição de derivada parcial baseada em limites.
Passo 2
A definição de derivada parcial em relação a
é
Passo 3
Calculemos a diferença no numerador:
Passo 4
Dividindo por
e fazendo o limite:
e portanto, ao levar
,