Aplique a propriedade distributiva às expressões.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar a propriedade distributiva na expressão
As informações relevantes são os dois termos dentro dos parênteses,
e
, e o fator externo
. O objetivo é distribuir esse fator sobre os termos dentro dos parênteses.
Passo 2
Lembrete da propriedade distributiva: para quaisquer números
,
e
,
e, no caso de subtração,
Aqui
será o fator externo
e
,
serão os termos dentro dos parênteses. A propriedade diz basicamente “multiplica-se o fator externo por cada termo dentro dos parênteses”.
Passo 3
Aplicando a propriedade distributiva à expressão dada:
Passo 4
Agora multiplicamos as frações. Ao multiplicar frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador:
Logo, após a multiplicação obtemos
Passo 5
Simplificando a fração
: ambos numerador e denominador são divisíveis por
, então
A segunda fração
já está em forma irredutível. Portanto a forma expandida e simplificada é
Passo 6
Opcional: escrever como uma única fração. O mínimo múltiplo comum dos denominadores
e
é
. Transformando cada parcela para denominador
:
Subtraindo,
que é a forma única em denominação comum (não é possível simplificar o numerador e o denominador em comum).