Aplique a propriedade distributiva às expressões.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar a propriedade distributiva à expressão
Informações dadas:
- Há um fator externo
que multiplica os termos dentro dos parênteses. - Os termos dentro dos parênteses são
e .
O objetivo é distribuir o fator externo sobre cada termo dentro dos parênteses e depois simplificar o resultado.
Passo 2
Lembrete sobre a propriedade distributiva e multiplicação de frações:
- A propriedade distributiva diz que, para quaisquer números
,
Aqui o sinal dentro do parêntese funciona do mesmo modo; se for
aplicamos
.
- Para multiplicar frações, multiplica-se numerador com numerador e denominador com denominador:
- Regra de sinais: negativo vezes positivo é negativo; negativo vezes negativo é positivo.
Passo 3
Aplicando a distributiva à expressão, multiplicar
por cada termo dentro dos parênteses:
Observação: o segundo termo do parêntese é
, por isso aparece um menos antes do parêntese; escrevendo explicitamente os sinais, teremos a soma do produto com sinais apropriados, que fica (mais direto):
Passo 4
Calcular o primeiro produto
:
Simplificando a fração dividindo numerador e denominador por
:
Passo 5
Calcular o segundo produto
:
- Pelo sinal: negativo vezes negativo dá positivo.
- Pelas frações:
Passo 6
Juntando os resultados dos dois produtos:
Se quiser deixar em uma única fração (mesmo denominador), usar denominador comum
:
logo
Passo 7
Resumo final: expressão distribuída e simplificada nas formas equivalentes que dá para usar na prova — escolha a que preferir dependendo do contexto (uma com termos separados ou uma única fração).