Aplique a propriedade distributiva e simplifique as expressões sempre que possível.
5 \cdot(6+x).

Passo 1

O enunciado pede para aplicar a propriedade distributiva e simplificar a expressão. A expressão dada é \;5\cdot(6+x)\;. Não vamos calcular nada ainda, só listar o que temos:
  • Temos um número multiplicando uma soma: o fator fora do parêntese é \;5\;.
  • O que está dentro do parêntese é a soma \;6+x\;.
    A tarefa é distribuir a multiplicação sobre a soma e simplificar o resultado.

Passo 2

Explicando a propriedade distributiva (a “fórmula” que vamos usar): para quaisquer números ou expressões \;a,b,c\; vale
a(b+c)=ab+ac.
O que essa igualdade diz, em palavras simples, é: quando um número multiplica uma soma, ele multiplica cada termo da soma e depois somamos os resultados. Aqui:
  • \;a\; é o fator que está fora do parêntese,
  • \;b\; e \;c\; são os termos dentro do parêntese.
    Isso evita erros como tentar somar antes de multiplicar quando não é permitido.

Passo 3

Agora aplico a propriedade ao nosso caso, identificando \;a=5, \;b=6 e \;c=x. Pela distributiva:
5\cdot(6+x)=5\cdot6+5\cdot x.

Passo 4

Faço as multiplicações que são possíveis sem calculadora: \;5\cdot6=30\;. O termo \;5\cdot x\; fica escrito de forma usual como \;5x\;. Portanto a expressão simplificada é
30+5x.
Observação didática: não é possível somar 30 com 5x porque um é número (termo constante) e o outro é um termo que depende de \;x\;. Se quiser reescrever em fatorado, pode voltar a \;5(6+x)\;, mas a forma expandida e simplificada pedida é \;30+5x\;.

Resposta

30+5x

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