Aplique a propriedade distributiva e simplifique as expressões sempre que possível.
.
Passo 1
O enunciado pede para aplicar a propriedade distributiva e simplificar a expressão
.
Informações dadas: o fator externo é e dentro dos parênteses está uma diferença entre
e
.
Informações dadas: o fator externo é
Passo 2
Lembrete da propriedade distributiva: para quaisquer números ou expressões
,
e
vale
Aqui
é o fator que multiplica o parêntese, e
são os termos dentro do parêntese. No caso de subtração, escrevemos
como
e a propriedade fica
Isto significa que multiplicamos
por cada termo dentro dos parênteses, preservando o sinal de cada termo.
Passo 3
Aplique a regra ao problema, multiplicando
por cada termo dentro dos parênteses:
Passo 4
Calcule cada produto separado:
e
. Note que
, por isso o sinal negativo permanece:
Passo 5
Verifique se dá para simplificar mais: os termos
e
não são semelhantes (um é constante, o outro depende de
), então a expressão já está na forma simplificada. Opcionalmente pode-se observar que
tem fator comum
, e reescrevê-la como
, que é a forma original confirmada.