Aplique a regra da cadeia para calcular a derivada das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Usaremos regra do produto e regra da cadeia, reescrevendo a função como produto de duas funções compostas.
Usaremos regra do produto e regra da cadeia, reescrevendo a função como produto de duas funções compostas.
Passo 2
Reescrevemos
.
Assim temos duas funções: e
.
Assim temos duas funções:
Passo 3
Calculamos
usando cadeia em
com
:
, logo
Passo 4
Calculamos
usando cadeia em
com
:
, logo
Passo 5
Aplicamos a regra do produto:
Substituindo
Passo 6
Fatoramos
:
Passo 7
Simplificamos o colchete:
Logo