Aplique a regra da cadeia para calcular a derivada das funções abaixo.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo chave aqui é a regra da cadeia, aplicada a uma potência, junto com a regra do quociente para derivar o que está dentro da potência.
Passo 2
Definimos a função interna
de modo que
Pela regra da cadeia,
Passo 3
Derivamos
usando a regra do quociente. Seja
Então
e
, e
No numerador temos
Logo
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Agrupando fatores semelhantes, fica