Aplique a regra da cadeia para calcular as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a regra da cadeia. O conteúdo envolve identificar a função externa e a função interna para, em seguida, aplicar a fórmula do produto das derivadas.
Passo 2
Identificamos que
pode ser vista como a composição de duas funções:
e
Ou seja,
.
Passo 3
Calculamos a derivada da função externa
em relação a
. Sabemos que
Passo 4
Calculamos a derivada da função interna
em relação a
. Sabemos que
Passo 5
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Substituindo
,
e
, obtemos