Aplique a regra da cadeia para calcular as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de f(x)=ln(x−3) usando a regra da cadeia, um tópico de derivação envolvendo funções compostas. Para resolver, vamos lembrar a derivada de ln(u) e identificar a função interna u(x).
Passo 2
Definimos a função interna u(x)=x−3. Em seguida, calculamos sua derivada:
.
Passo 3
Sabendo que a derivada de
em relação a
é
, aplicamos a regra da cadeia:
Substituímos e
na fórmula para obter
Substituímos