Aplique a regra da cadeia para calcular as seguintes derivadas:
(e) ; f(x)=ln (x-3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=ln(x−3) usando a regra da cadeia, um tópico de derivação envolvendo funções compostas. Para resolver, vamos lembrar a derivada de ln(u) e identificar a função interna u(x).

Passo 2

Definimos a função interna u(x)=x−3. Em seguida, calculamos sua derivada: u'(x)=1.

Passo 3

Sabendo que a derivada de ln(u) em relação a x é u'(x)u(x), aplicamos a regra da cadeia:
Substituímos u(x) e u'(x) na fórmula para obter
f'(x)=u'(x)u(x)=1x-3

Resposta

f'(x)=1x-3

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