Aplique a regra da cadeia para calcular as seguintes derivadas:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. O conteúdo aqui é diferenciar uma função composta, onde precisamos derivar a função externa e multiplicar pela derivada da função interna.
Passo 2
Identificamos as duas partes da composição:
a função externa
a função externa
e a função interna
Passo 3
Calculamos as derivadas de cada parte isoladamente. Para a externa, usando que
, temos
Para a interna, usando a regra do poder,
, temos
Passo 4
Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Substituindo
e
e
, obtemos