Aplique a regra da cadeia para calcular as seguintes derivadas:
(g) ; f(x)=e^x^4-9 x

Passo 1

Nesta questão temos a função f(x)=e^x^4-9x. O conteúdo envolve derivada de função composta e vamos precisar usar a regra da cadeia para exponencial.

Passo 2

A regra da cadeia diz que, se f(x)=e^u(x), então f'(x)=e^u(x)cdot u'(x). Aqui identificamos u(x)=x^4-9x.

Passo 3

Calculamos a derivada de u(x): a derivada de x^4 é 4x^3 e a de -9x é -9. Logo, u'(x)=4x^3-9.

Passo 4

Substituímos na fórmula da regra da cadeia: f'(x)=e^x^4-9xcdot(4x^3-9).

Resposta

f'(x)=e^x^4-9x(4x^3-9)

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