Aplique a regra da cadeia para calcular as seguintes derivadas:
(l) ; f(x)=(sen x)^3

Passo 1

Na função f(x) = (sen x)^3, precisamos usar derivadas de funções compostas, ou seja, a regra da cadeia. Vamos precisar da derivada de sen x e da função potência.

Passo 2

Identificamos a função interna g(x) = sen x e a função externa h(u) = u^3, de modo que f(x) = h(g(x)).

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia, escrevemos f'(x) = h'(g(x)) cdot g'(x). Sabemos que h'(u) = 3u^2 e g'(x) = cos x.

Passo 4

Substituindo g(x) = sen x em h'(g(x)), ficamos com f'(x) = 3(sen x)^2 cdot cos x.

Resposta

3(sen x)^2 cos x

Exercícios relacionados