Aplique a regra da cadeia para encontrar a derivada das funções abaixo:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivada de função composta, então vamos usar a regra da cadeia. Para isso, precisamos saber que a derivada de
é
e que a derivada de
é
.
Passo 2
Definimos uma função interna
, de modo que
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia: a derivada é dada por
.
Passo 4
Calculamos
e substituímos de volta:
.
Resposta
f’(x)=e^{\sin(x)}\cos(x)