Aplique a regra da cadeia para encontrar a derivada das funções abaixo:
Passo 1
Temos a função
. O conteúdo aqui é derivação de função composta, e vamos usar a regra da cadeia, que diz que se
, então
.
Passo 2
Definimos a função interna e externa:
e
, de modo que
.
Passo 3
Calculamos a derivada da interna: como
, temos
.
Passo 4
Calculamos a derivada da externa: como
, sabemos que
.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, substituímos na fórmula e obtemos
, ou seja,
.
Resposta
f’(x)=3\sec^2(3x)