Aplique a regra de L(g)
Passo 1
Temos o limite
. Esse tipo de limite gera a forma indeterminada
, então vamos usar logaritmo e a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Definimos
. Para simplificar, tomamos o logaritmo natural:
Passo 3
A expressão
é indeterminada do tipo
, pois
e
. Aplicando a regra de L’Hôpital derivando numerador e denominador, obtemos:
Passo 4
Agora avaliamos o limite direto em
:
Assim,
.
Passo 5
Voltando à expressão original, temos
.