Aplique a transformada de Laplace para resolver o sistema dado de
equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede para usar a transformada de Laplace e resolver o sistema de equações diferenciais
x''(t)+3,y'(t)+3,y(t)=0, x''(t)+3,y(t)=t,e^-t,
com condições iniciais x(0)=0, x'(0)=2 e y(0)=0. Vamos precisar conhecer as propriedades lineares da transformada de Laplace e as fórmulas de transformada de derivadas.
Passo 2
Aplicamos a transformada de Laplace em cada equação. Definindo X(s)= Lx(t) e Y(s)= Ly(t), e usando