Apliquei um capital de R$ 12.000,00 à taxa de juros compostos de 7% a.m. durante 0,5 ano. Qual o montante obtido?

Passo 1

O enunciado diz que foi investido um capital de R$ 12000,00 a juros compostos de 7% ao mês durante 0,5 ano. O conteúdo é cálculo de montante em juros compostos, para o qual precisamos da fórmula
M = P ,(1 + i)^n
onde P é o capital inicial, i é a taxa por período e n é o número de períodos.

Passo 2

Converter o tempo de 0,5 ano em meses, pois a taxa está em “ao mês”.
n = 0,5 times 12 = 6 meses

Passo 3

Identificar P, i e n na fórmula:
P = 12000,
i = 7% = 0,07,
n = 6.
Logo,
M = 12000 ,(1 + 0,07)^6

Passo 4

Calcular (1 + 0,07)^6 em etapas:
(1,07)^2 = 1,1449,
(1,07)^4 = (1,1449)^2 approx 1,3108,
(1,07)^6 = (1,07)^4 times (1,07)^2 approx 1,3108 times 1,1449 approx 1,5005

Passo 5

Agora o montante:
M = 12000 times 1,5005 approx 18006,46

Resposta

R$ 18.006,46

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