Após alcançar a velocidade determinada anteriormente, o elétron entra em uma região
com um campo elétrico de
, apontando no sentido negativo de y. Descubra:
As coordenadas do elétron após
, considerando que sua velocidade ao entrar na região formava um ângulo de
a direção x ;
As coordenadas do elétron após
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um elétron entra numa região onde existe um campo elétrico de
apontando para baixo (sentido negativo de y). A velocidade inicial do elétron forma um ângulo de
com a direção do eixo x. Precisamos descobrir onde o elétron vai estar após
segundos. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado e decomposição de vetores de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial do elétron nas direções x e y. Sabemos que o ângulo formado é de
com o eixo x. Se chamarmos a velocidade inicial de
, então:
Isso nos dá as componentes da velocidade nas direções x e y.
Passo 3
Agora, vamos entender o efeito do campo elétrico no elétron. O campo elétrico
gera uma força sobre o elétron dada por:
Como o elétron tem carga negativa (
), a força resultante será na direção oposta ao campo elétrico. Então, o elétron será acelerado para cima (sentido positivo de y).
Passo 4
Com a força conhecida, podemos encontrar a aceleração do elétron usando a segunda lei de Newton:
Onde
é a massa do elétron. Substituindo a força, temos:
Essa será a aceleração na direção y.
Passo 5
Agora, vamos usar as equações do movimento para encontrar as coordenadas após
segundos. Na direção x, sem aceleração, o movimento é uniforme:
Já na direção y, temos movimento uniformemente acelerado:
Passo 6
Vamos agora substituir os valores. Precisamos saber
, a carga do elétron (
), e a massa do elétron (
). Supondo que
seja conhecida ou fornecida, substituímos na equação.
Calculamos
:
Passo 7
Agora, substituímos tudo na equação das posições:
Resposta
Após calcular, as coordenadas do elétron após
segundos são:
*(Observação: Para um valor numérico final, é necessário conhecer a velocidade inicial
do elétron.)