Calcule a velocidade adquirida por um elétron quando é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de 600 V .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de física sobre eletricidade. A gente precisa calcular a velocidade que um elétron ganha quando ele é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de 600 V. Vamos usar conceitos de energia elétrica e cinética para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando um elétron é acelerado por uma diferença de potencial $ V $, ele ganha energia elétrica igual a $ eV $, onde $ e $ é a carga do elétron.

Passo 3

Agora, essa energia elétrica transformada em energia cinética do elétron pode ser expressa pela fórmula da energia cinética: $ \frac{1}{2}mv^2 $, onde $ m $ é a massa do elétron e $ v $ é a velocidade que queremos encontrar.

Passo 4

Igualamos as duas expressões de energia para relacionar a velocidade com a diferença de potencial:
eV = 12mv^2

Passo 5

Vamos isolar a velocidade $ v $ na equação. Multiplicando ambos os lados por 2 e dividindo por $ m $:
v
Então, tiramos a raiz quadrada para achar $ v $:
m

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
  • $ e = 1,6 \times 10^{-19} $ C (carga do elétron)
  • $ V = 600 $ V
  • $ m = 9,11 \times 10^{-31} $ kg (massa do elétron)

Passo 7

Substituindo na fórmula:
v = raiz2 times 1,6 times 10^-19 times 6009,11 times 10^-31

Passo 8

Calculando o numerador:
2 times 1,6 times 10^-19 times 600 = 1,92 times 10^-16 , J

Passo 9

Agora, dividimos pelo denominador:
1,92 times 10^-169,11 times 10^-31 approx 2,11 times 10^14

Passo 10

Tirando a raiz quadrada:
v = raiz2,11 times 10^14 approx 1,45 times 10^7 , m/s

Resposta

A velocidade adquirida pelo elétron é aproximadamente $ 1,45 \times 10^{7} $ metros por segundo.

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