Calcule a velocidade adquirida por um elétron quando é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de 600 V .
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de física sobre eletricidade. A gente precisa calcular a velocidade que um elétron ganha quando ele é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial de 600 V. Vamos usar conceitos de energia elétrica e cinética para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando um elétron é acelerado por uma diferença de potencial $ V $, ele ganha energia elétrica igual a $ eV $, onde $ e $ é a carga do elétron.
Passo 3
Agora, essa energia elétrica transformada em energia cinética do elétron pode ser expressa pela fórmula da energia cinética: $ \frac{1}{2}mv^2 $, onde $ m $ é a massa do elétron e $ v $ é a velocidade que queremos encontrar.
Passo 4
Igualamos as duas expressões de energia para relacionar a velocidade com a diferença de potencial:
Passo 5
Vamos isolar a velocidade $ v $ na equação. Multiplicando ambos os lados por 2 e dividindo por $ m $:
Então, tiramos a raiz quadrada para achar $ v $:
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos:
- $ e = 1,6 \times 10^{-19} $ C (carga do elétron)
- $ V = 600 $ V
- $ m = 9,11 \times 10^{-31} $ kg (massa do elétron)
Passo 7
Substituindo na fórmula:
Passo 8
Calculando o numerador:
Passo 9
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 10
Tirando a raiz quadrada:
Resposta
A velocidade adquirida pelo elétron é aproximadamente $ 1,45 \times 10^{7} $ metros por segundo.