Após consultar livros ou a Internet, escreva com suas palavras o Teorema de Thevenin. Descreva os passos necessários para a obtenção de Rth e Vth, conforme explicado em sala de aula.

Passo 1

Você pediu: (a) escrever com palavras o Teorema de Thévenin e (b) descrever os passos necessários, conforme visto em sala, para obter V_{th} e R_{th}. Não há um circuito específico dado, então vou explicar a ideia geral, as regras e mostrar um exemplo concreto para ficar prático. As informações relevantes que vou usar são: circuitos lineares (resistores, fontes independentes e/ou dependentes), e dois terminais entre os quais queremos a equivalência de Thévenin.

Passo 2

Enunciado do Teorema (em palavras simples e diretas).
O Teorema de Thévenin diz o seguinte: qualquer circuito linear, visto a partir de dois terminais, pode ser substituído por uma fonte de tensão ideal V_{th} em série com uma resistência R_{th}, de maneira que a tensão e a corrente vistas por qualquer carga ligada nesses terminais sejam iguais às do circuito original. Em outras palavras: do ponto de vista dos terminais, o circuito se comporta como uma única fonte de tensão com uma resistência em série.

Passo 3

Por que isso é útil e o que significam V_{th} e R_{th}.
  • V_{th} é a tensão aberta (open-circuit) entre os dois terminais quando a carga está desconectada; também se chama V_{oc}.
  • R_{th} é a resistência equivalente vista pelos terminais quando as fontes independentes são “zeradas” (ou calculada por V_{oc}/I_{sc} ou por um método de teste se houver fontes dependentes).
    Isso permite calcular facilmente a tensão ou corrente numa carga qualquer usando a lei de Ohm com a fonte e a resistência em série.

Passo 4

Como obter V_{th} — passo a passo e a lógica por trás.
  1. Identifique os dois terminais onde você quer a equivalência de Thévenin. Chame-os de a e b.
  2. Remova a carga (se houver) — deixe os terminais abertos.
  3. Calcule a tensão entre os terminais abertos: essa tensão é V_{th} (ou V_{oc}). Use análise de circuito usual: divisores de tensão, KCL (lei das correntes), KVL (lei das malhas), transformações Y-Δ, etc., conforme o circuito.
    Explicação didática: ao abrir a carga não passa corrente por ela, então a tensão que você obtiver entre a e b é a tensão que a fonte efetivamente aplica nesses terminais sem carga. Essa tensão é a fonte de Thévenin.

Passo 5

Como obter R_{th} — método padrão (sem fontes dependentes).
  1. Zere todas as fontes independentes: substituir cada fonte de tensão ideal por um curto (fio) e cada fonte de corrente ideal por um circuito aberto (interruptor aberto).
  2. Com as fontes independentes zeradas, calcule a resistência equivalente vista entre os terminais a e b. Essa resistência equivalente é R_{th}.
    Por que funciona: zerar as fontes remove os efeitos de geração de tensão/corrente; a resistência vista é a “impedância” que a rede oferece ao terminal quando não há sinais das fontes. Para calcular a resistência equivalente use combinações série/paralelo, transformação estrela-triângulo, etc.

Passo 6

Casos com fontes dependentes — por que o método acima falha e o que fazer.
Se o circuito contém fontes dependentes (uma fonte cujo valor depende de alguma tensão ou corrente do circuito), não podemos “zerá-las” porque elas dependem dos sinais internos e continuarão a afetar a resposta mesmo com as fontes independentes zeradas. Nesses casos use um dos dois métodos seguintes:
Método A — curto-circuito para obter I_{sc}:
  1. Calcule V_{oc} (como em Passo 4).
  2. Coloque um curto ideal entre a e b e calcule a corrente de curto I_{sc} que circula pelo curto (análise de circuito).
  3. Então calcule
R_{th}=\frac{V_{oc}}{I_{sc}}.
Esse método funciona pois a razão entre tensão aberta e corrente de curto dá a resistência equivalente vista pelos terminais.
Método B — fonte de teste (recomendado e geral):
  1. Zere apenas as fontes independentes (tensão → curto, corrente → circuito aberto), mas deixe as fontes dependentes intactas.
  2. Aplique aos terminais uma fonte de teste conhecida: por exemplo, uma tensão de teste V_{test} e calcule a corrente resultante I_{test} que entra nos terminais.
  3. Então
R_{th}=\frac{V_{test}}{I_{test}}.
Obs.: V_{test} pode ser 1\\ \text{V} (ou qualquer valor conveniente); com 1\\ \text{V} fica R_{th}=1/I_{test}, o que é prático. Esse método é universal porque mantém as dependências internas.

Passo 7

Regras práticas para “zerar” fontes (resumo rápido):
  • Fonte de tensão ideal independente: substituir por curto (fio). Motivo: fonte de tensão ideal tem resistência interna zero.
  • Fonte de corrente ideal independente: substituir por circuito aberto. Motivo: fonte de corrente ideal tinha resistência infinita em paralelo quando anulada.
  • Fontes dependentes: nunca zerar; mantê-las e usar método de teste ou cálculo de I_{sc}.

Passo 8

Exemplo prático, detalhado e mastigado (para ver tudo junto).
Considere um circuito com uma fonte de tensão V_s=12\\ \text{V}, R_1=4\\ \Omega entre V_s e o nó n, e R_2=6\\ \Omega entre n e o terminal de referência (terra). Queremos a equivalência entre o nó n e o terra (portas a e b sendo n e terra).
  1. Calcular V_{th}: abrir a carga (nada ligado), então a tensão em n é a divisão de tensão:
V_{th}=V_{oc}=V_s\cdot\frac{R_2}{R_1+R_2}.
Substituindo valores:
V_{th}=12\cdot\frac{6}{4+6}=12\cdot\frac{6}{10}=12\cdot0,6=7,2\\ \text{V}.
  1. Calcular R_{th} pelo método de “zerar fontes” (não há fontes dependentes): zeramos V_s (curto). Então R_1 e R_2 ficam em paralelo vistos do nó n:
R_{th}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{4\cdot6}{4+6}=\frac{24}{10}=2,4\\ \Omega.
  1. Verificação via corrente de curto: curto os terminais n e terra; então a corrente de curto I_{sc} vale I_{sc}=V_s/R_1=12/4=3\\ \text{A}. Logo
R_{th}=\frac{V_{oc}}{I_{sc}}=\frac{7,2}{3}=2,4\\ \Omega,
confirmação consistente.

Passo 9

Dicas práticas e armadilhas na prova (tom friendly e encorajador).
  • Primeiro identifique claramente os terminais a e b. Muito erro vem daí.
  • Se aparecer uma fonte dependente, vá logo para o método da fonte de teste (ou calcule I_{sc}). Não tente “zerar” dependente.
  • Use V_{th}=V_{oc} e R_{th}=V_{oc}/I_{sc} quando for mais fácil computar I_{sc} do que a resistência equivalente. Às vezes calcular I_{sc} por curto é mais direto.
  • Na prova, escreva os passos: (i) remoto carga, calcule V_{oc}; (ii) zere fontes independentes e calcule resistência equivalente OU calcule I_{sc}; (iii) escreva equivalente V_{th} em série com R_{th}. Isso deixa a correção mais tranquila e demonstra domínio.
  • Se estiver nervoso: faça um desenho rápido do circuito reduzido para visualizar série/paralelo. Respira fundo — você consegue.

Resposta

Teorema de Thévenin: qualquer circuito linear visto por dois terminais é equivalente a uma fonte de tensão ideal V_{th} em série com uma resistência R_{th}, de modo que qualquer carga ligada aos terminais vê a mesma tensão e corrente do circuito original.
Passos para obter V_{th}: abrir os terminais (sem carga) e calcular a tensão entre eles — essa tensão é V_{th}=V_{oc}.
Passos para obter R_{th}: (a) se NÃO houver fontes dependentes: zerar fontes independentes (tensão → curto, corrente → aberto) e calcular a resistência equivalente vista dos terminais; (b) se houver fontes dependentes: usar R_{th}=V_{oc}/I_{sc} (calcule I_{sc}) ou aplicar uma fonte de teste V_{test} e calcular I_{test}, então R_{th}=V_{test}/I_{test}.

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