Após se fazer uma promoção em um clube de dança, o número de frequentadores do sexo masculino aumentou de 60 para 84 e , apesar disso, o percentual da participação masculina passou de
para
. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que o número de mulheres que frequentam esse clube, após a promoção, teve um aumento de:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá dizendo. A gente tá lidando com aumento de frequentadores em um clube de dança, divididos por gênero. A matéria aqui envolve porcentagens e razões de aumento. Pra resolver, vamos precisar saber como calcular porcentagens e entender como mudanças no número absoluto afetam as porcentagens.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar os dados antes da promoção:
- Número de homens: 60
- Percentual de homens: 30%
Queremos descobrir o total de frequentadores antes da promoção. Sabemos que 30% desses frequentadores são 60 homens. Para achar o total, usamos a fórmula:
Então, antes da promoção, havia 200 pessoas no clube.
Passo 3
Agora, vamos ver o que aconteceu depois da promoção:
- Número de homens: 84
- Percentual de homens: 24%
Com 84 homens representando 24% do total após a promoção, podemos achar o novo total de frequentadores:
Então, após a promoção, o clube tinha 350 pessoas.
Passo 4
Vamos calcular quanto o total de frequentadores aumentou:
O clube ganhou 150 novos frequentadores no total.
Passo 5
Agora, vamos ver quanto os homens aumentaram:
Os homens aumentaram em 24.
Passo 6
Para encontrar quanto as mulheres aumentaram, subtraímos o aumento dos homens do aumento total:
As mulheres aumentaram em 126.
Passo 7
Porém, a questão provavelmente quer saber o percentual de aumento das mulheres. Primeiro, vamos descobrir quantas mulheres havia antes da promoção:
E quantas há depois:
Agora, calculamos o percentual de aumento:
Resposta
O número de mulheres que frequentam o clube, após a promoção, teve um aumento de aproximadamente 90%.