Após o instante inicial (
), um objeto se move em linha reta e sua coordenada, em metros, é dada por
, em que
está em segundos. No instante em que o objeto sofre uma parada momentânea, sua aceleração é
A)
B)
C)
D)
E)
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado diz que a posição de um objeto num eixo (em metros) é dada por
com
em segundos. A pergunta é: “no instante em que ele para (velocidade zero), qual é a aceleração dele?”
Conteúdo: cinemática unidimensional (posição, velocidade, aceleração) e cálculo de derivadas.
Vamos precisar:
Conteúdo: cinemática unidimensional (posição, velocidade, aceleração) e cálculo de derivadas.
Vamos precisar:
- Saber que velocidade é
. - Parada momentânea ocorre quando
. - Aceleração é
.
Passo 2
Primeiro, encontramos a velocidade derivando
.
Usando derivada de (que é 75) e de
(que é
), temos:
Usando derivada de
Passo 3
Agora achamos o instante de parada: impomos
.
(aqui escolhemos o
, já que o movimento vale para
).
Passo 4
Para saber a aceleração, derivamos
:
Passo 5
Finalmente, avaliamos
em
:
Resposta
Letra C)
.