Após a partida de um helicóptero, você nota que o movimento do rotor variou de 350 rev / min para 250 rev / min em 2,0 minutos.
Quantas revoluções realizou o rotor a partir de sua velocidade angular inicial de 350 rev / min até atingir o repouso?
**Obs.: rev (revolução) = volta completa
Escolha uma opção:
Opção 1: (a) a med =-25 rev / min^2; (b) t=3,5 min; © theta=625 rev
Opção 2: (a) a med =-50 rev / min^2; (b) t=7,0 min ; © theta=1225 rev
Opção 3: (a) a med =-60 rev / min^2; (b) t=7,0 min ; © theta=1125 rev
Opção 4: (a) a med =-50 rev / min^2; (b) t=5,0 min; © theta=1225 rev
Opção 5: (a) alpha med =-70 rev / min^2; (b) t=7,0 min; © theta=1225 rev

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem um rotor que começou girando a 350 revoluções por minuto (rev/min) e reduziu a velocidade para 250 rev/min ao longo de 2 minutos. A pergunta é: quantas voltas o rotor fez desde a velocidade inicial até parar completamente? Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática rotacional, que é a parte da física que estuda o movimento de rotação.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a aceleração angular média. A aceleração angular média ( amed) é a variação da velocidade angular dividida pelo tempo que levou para essa variação acontecer. A fórmula é:
amed = De
Onde:
  • De é a variação da velocidade angular.
  • De é o intervalo de tempo.

Passo 3

Vamos calcular De:
De
O sinal negativo indica que a aceleração está diminuindo a velocidade do rotor.

Passo 4

Agora, vamos calcular a aceleração angular média:
amed = -100, rev/min2, min = -50, rev/min^2
Então, a aceleração média é -50, rev/min^2.

Passo 5

Com a aceleração média encontrada, podemos determinar quanto tempo leva para o rotor parar totalmente. Usamos a fórmula:
omega = omega0 + amed cdot t
Queremos que omega = 0 (repouso), então:
0 = 350, rev/min + (-50, rev/min^2) cdot t
Resolvendo para t:
t = 350, rev/min50, rev/min^2 = 7, min
Então, leva 7 minutos para o rotor parar.

Passo 6

Agora, vamos calcular o total de revoluções ( theta) que o rotor realiza até parar. Usamos a fórmula:
theta = omega0 cdot t + 12 cdot amed cdot t^2
Substituindo os valores:
theta = 350, rev/min cdot 7, min + 12 cdot (-50, rev/min^2) cdot (7, min)^2
theta = 2450, rev - 12 cdot 50 cdot 49 = 2450, rev - 1225, rev = 1225, rev
Então, o rotor realiza 1225 revoluções até parar.

Resposta

A opção correta é a Opção 2:
(a) amed = -50, rev/min^2;
(b) t = 7,0, min;
© theta = 1225, rev.

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