Após a partida de um helicóptero, você nota que o movimento do rotor variou de
para
em 2,0 minutos.
Com esta mesma aceleração, quanto tempo levará o rotor para atingir o repouso a partir de sua velocidade angular inicial de
?
Com esta mesma aceleração, quanto tempo levará o rotor para atingir o repouso a partir de sua velocidade angular inicial de
Passo 1
Beleza, vamos por partes! A questão fala sobre o movimento do rotor de um helicóptero que diminuiu de velocidade de
para
em 2 minutos. A matéria envolvida aqui é a cinemática angular, que estuda como objetos giram e mudam sua velocidade de rotação. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de aceleração angular e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade angular inicial (
): - Velocidade angular final (
): - Tempo (
): 2,0 minutos
Queremos encontrar o tempo que o rotor leva para parar, ou seja, quando a velocidade angular final (
) for
.
Passo 3
Para achar a aceleração angular (
), usamos a fórmula básica da cinemática:
Substituindo os valores que temos:
O sinal negativo indica que a aceleração está desacelerando, ou seja, diminuindo a velocidade.
Passo 4
Agora, queremos saber quanto tempo (
) leva para o rotor ir de
até parar (
) com a mesma aceleração.
Usamos a fórmula:
Queremos encontrar
quando
:
Passo 5
Resolvendo para
:
Resposta
O rotor levará 7 minutos para atingir o repouso a partir de uma velocidade inicial de
com a mesma aceleração.