Após a partida de um helicóptero, você nota que o movimento do rotor variou de 350 rev / min para 250 rev / min em 2,0 minutos.
Com esta mesma aceleração, quanto tempo levará o rotor para atingir o repouso a partir de sua velocidade angular inicial de 350 rev / min ?

Passo 1

Beleza, vamos por partes! A questão fala sobre o movimento do rotor de um helicóptero que diminuiu de velocidade de 350 rev/min para 250 rev/min em 2 minutos. A matéria envolvida aqui é a cinemática angular, que estuda como objetos giram e mudam sua velocidade de rotação. Para resolver isso, vamos precisar usar as fórmulas de aceleração angular e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade angular inicial ( omegai): 350 rev/min
  • Velocidade angular final ( omegaf): 250 rev/min
  • Tempo ( De): 2,0 minutos
Queremos encontrar o tempo que o rotor leva para parar, ou seja, quando a velocidade angular final ( omegaf) for 0 rev/min.

Passo 3

Para achar a aceleração angular ( alpha), usamos a fórmula básica da cinemática:
alpha = omegaf - omegaiDe
Substituindo os valores que temos:
alpha = 250 - 3502,0 = -1002,0 = -50 rev/min^2
O sinal negativo indica que a aceleração está desacelerando, ou seja, diminuindo a velocidade.

Passo 4

Agora, queremos saber quanto tempo ( t) leva para o rotor ir de 350 rev/min até parar ( 0 rev/min) com a mesma aceleração.
Usamos a fórmula:
omegaf = omegai + alpha times t
Queremos encontrar t quando omegaf = 0:
0 = 350 + (-50) times t

Passo 5

Resolvendo para t:
-50 times t = -350 t = -350-50 t = 7 minutos

Resposta

O rotor levará 7 minutos para atingir o repouso a partir de uma velocidade inicial de 350 rev/min com a mesma aceleração.

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