Após resolver esse exercício, por qual motivo consideramos cordas ideais em muitos problemas?
Passo 1
Beleza! A questão aqui é “Por que, depois de resolver um exercício de força/tensão, a gente costuma considerar cordas ideais em muitos problemas?”. Isso cai em Mecânica, mais exatamente em Dinâmica (Leis de Newton, forças de tensão e aceleração). Para responder, vamos precisar lembrar:
- O que significa uma corda ideal (teoria da corda sem massa e sem deformação).
- Como isso entra na Segunda Lei de Newton (
) quando aplicamos em sistemas ligados por cabos.
Passo 2
Primeiro, o que é uma corda ideal?
- Massa zero: a corda não “pesa” nem tem inércia.
- Inextensível: ela não estica, ou seja, os dois objetos ligados por ela têm sempre a mesma aceleração e o cabo não deforma como uma mola.
Essas duas hipóteses simplificam bastante porque:
- Massa zero → não precisamos incluir o peso ou a inércia do próprio cabo na conta de forças.
- Inextensível → não precisamos lançar mão da Lei de Hooke nem calcular deformações ou constantes elásticas.
Passo 3
Agora, por que isso ajuda na prática?
Imagine uma corda real, com massa. Nela, cada pedacinho tem peso e aceleração, então a tensão varia ao longo do fio. Se quisermos ser “certinhos”, teríamos de escrever a para cada trechinho de cabo e integrar ao longo do comprimento. Viraria um problemão de cálculo, complicadíssimo!
Com corda inextensível, a aceleração é única em todo o sistema. Com corda sem massa, a tensão que “puxa” um bloco é a mesma que “puxa” o outro—não muda de ponto a ponto.
Imagine uma corda real, com massa. Nela, cada pedacinho tem peso e aceleração, então a tensão varia ao longo do fio. Se quisermos ser “certinhos”, teríamos de escrever a
Com corda inextensível, a aceleração é única em todo o sistema. Com corda sem massa, a tensão que “puxa” um bloco é a mesma que “puxa” o outro—não muda de ponto a ponto.
Passo 4
Resumindo a teoria que usamos:
- Segunda Lei de Newton:
. - Para sistemas ligados por uma corda ideal, a única força “extra” é a tensão
, constante no cabo, e cada massa sente essa mesma . - Sem massa nem elasticidade, ficamos com configurações fáceis de modelar: aceleração igual, tensão única.
Resposta
Consideramos cordas ideais porque, ao assumir que elas são sem massa e inextensíveis, garantimos tensão constante e aceleração única no sistema, eliminando a necessidade de contas complicadas com peso do fio ou deformações elásticas—tornando os problemas muito mais simples sem perder a essência física.