Considere um sistema contendo duas cargas uma com q e outra com 2q mantidas a uma distância d, localizadas em x= pm a. As cargas são deslocadas até uma distância 2d. Determine a força elétrica final ( Ff) em termos da força elétrica inicial ( Fi).

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é o seguinte: a gente tem duas cargas elétricas, uma com carga e outra com carga , inicialmente separadas por uma distância . Elas estão localizadas em e , então . Aí elas são afastadas até ficarem a . O que pedem é comparar a força elétrica final com a força elétrica inicial .
Conteúdo: Lei de Coulomb e razão entre forças. Vamos usar a fórmula da força elétrica entre duas cargas puntuais e ver como ela muda quando a distância dobra.

Passo 2

Fórmula da Lei de Coulomb:
F = k,q1,q2r^2
Onde
  • é a constante eletrostática,
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.
    O ponto-chave é entender que a força varia com .

Passo 3

Vamos achar a força inicial Fi = k,q times 2qd^2 = k,2q^2d^2 .
Aqui , e . Então:

Passo 4

Agora a força final Ff = k,q times 2q(2d)^2 = k,2q^24,d^2 = k,2q^2d^2times14 : as mesmas cargas, mas a nova distância é . Então:

Passo 5

Comparando Fi = k,2q^2d^2, Ff = 14,k,2q^2d^2 = 14,Fi com :

Resposta

Ff = 14,Fi

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