Após ter sido feito um furo na partição, o gás preenche inteiramente o recipiente de maneira uniforme, com
moléculas em cada lado da partição. Determine a multiplicidade do estado final.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um gás com
moléculas confinado em um recipiente dividido por uma partição. Ao abrir um furo nessa partição, o gás passa a preencher todo o volume de forma uniforme, de modo que, no estado final, há exatamente
moléculas em cada lado. O conteúdo principal aqui é a combinatória, pois precisamos contar de quantas maneiras podemos distribuir
moléculas em dois compartimentos de forma que cada um receba
moléculas.
Passo 2
Para entender a multiplicidade (ou número de microestados) de um dado macroestado, lembramos que um microestado é uma configuração específica que descreve em qual lado da partição cada molécula está. Como as moléculas são indistinguíveis entre si, o número de maneiras de escolher quais
moléculas ficam do lado esquerdo (e, consequentemente, quais
ficam do lado direito) é dado pelo coeficiente binomial.
Passo 3
O coeficiente binomial que conta essas escolhas é
Esse valor é justamente a multiplicidade
do estado final com
moléculas de cada lado.