Nas questões 3 e 4, utilize os fundamentos de propagação de erros para calcular a incerteza padrão combinada ( uc ) e utilizá-la na apresentação dos resultados.
Um corpo de massa m=(0,30 pm 0,02) kg executa um movimento circular uniforme de raio r=(0,450 pm 0,001) m, com velocidade v=(1,3 pm 0,2) m / s. Calcule o valor da força centrípeta que mantém o móvel em MCU. ( Fc=m v^2 / r )

Passo 1

O enunciado nos dá uma força centrípeta definida por
Fc = m,v^2r
onde temos m=(0,30pm0,02),kg, v=(1,3pm0,2),m/s e r=(0,450pm0,001),m.
O conteúdo que vamos usar é a propagação de incertezas para funções de várias variáveis independentes:
uc^2 = l(partial Fcpartial mumr)^2 + l(partial Fcpartial vuvr)^2 + l(partial Fcpartial rurr)^2

Passo 2

Primeiro calculamos o valor nominal de Fc:
Fc = 0,30 times (1,3)^20,450 = 0,30 times 1,690,450 = 0,5070,450 approx 1,13 N

Passo 3

Agora achamos as derivadas parciais necessárias:
partial Fcpartial m = v^2r, partial Fcpartial v = 2,m,vr, partial Fcpartial r = -,m,v^2r^2
Substituindo os valores nominais:
partial Fcpartial m = 1,690,450approx 3,76 N/kg,
partial Fcpartial v = 2times0,30times1,30,450approx 1,73 N/(m/s),
partial Fcpartial r = -,0,507(0,450)^2approx -2,50 N/m

Passo 4

Multiplicamos cada derivada pela incerteza correspondente e elevamos ao quadrado:
l(3,76 times 0,02r)^2 = (0,0751)^2 approx 0,00564,
l(1,73 times 0,2r)^2 = (0,346)^2 approx 0,120,
l(2,50 times 0,001r)^2 = (0,00250)^2 approx 0,0000063

Passo 5

Somamos e extraímos a raiz quadrada para obter uc:
uc = raiz0,00564 + 0,120 + 0,0000063 approx raiz0,1256463 approx 0,35 N

Resposta

Fc = (1,13 pm 0,35) N

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