Inicialmente N moléculas de um gás estão em uma seção e o outro lado está vazio. Calcule a multiplicidade deste estado inicial.

Passo 1

O enunciado diz que temos N moléculas de um gás divididas em duas seções (esquerda e direita), e que inicialmente todas as N moléculas estão na seção esquerda, deixando a seção direita vazia. O conteúdo aqui é a contagem de microestados (multiplicidade) correspondente a esse macroestado.

Passo 2

Cada microestado é uma atribuição de cada molécula à esquerda ou à direita. Como as moléculas são distinguíveis, o número total de microestados em que exatamente NL moléculas estão à esquerda e NR à direita (com NL+NR=N) é dado pelo coeficiente binomial
Omega(NL) ;=;binomNNL,

Passo 3

No nosso caso inicial temos NL=N e NR=0. Substituindo na fórmula da multiplicidade, obtemos
Omega(N) ;=;binomNN,

Passo 4

Por definição do coeficiente binomial,
binomNN = 1
Isso reflete o fato de que só existe uma maneira de colocar todas as moléculas na seção esquerda.

Resposta

A multiplicidade do estado inicial (todas as N moléculas à esquerda) é 1.

Exercícios relacionados