Inicialmente
moléculas de um gás estão em uma seção e o outro lado está vazio. Calcule a multiplicidade deste estado inicial.
Passo 1
O enunciado diz que temos
moléculas de um gás divididas em duas seções (esquerda e direita), e que inicialmente todas as
moléculas estão na seção esquerda, deixando a seção direita vazia. O conteúdo aqui é a contagem de microestados (multiplicidade) correspondente a esse macroestado.
Passo 2
Cada microestado é uma atribuição de cada molécula à esquerda ou à direita. Como as moléculas são distinguíveis, o número total de microestados em que exatamente
moléculas estão à esquerda e
à direita (com
) é dado pelo coeficiente binomial
Passo 3
No nosso caso inicial temos
e
. Substituindo na fórmula da multiplicidade, obtemos
Passo 4
Por definição do coeficiente binomial,
Isso reflete o fato de que só existe uma maneira de colocar todas as moléculas na seção esquerda.
Resposta
A multiplicidade do estado inicial (todas as
moléculas à esquerda) é
.