Após termos modelado matematicamente o comportamento do valor das ações na bolsa de valores, perdemos os dados do dia 2. Para isso, encontre o resultado perdido resolvendo o limite abaixo, com o dia x tendendo para o dia 2.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
que é um caso de limite de função racional. Para resolver, vamos primeiro verificar se a substituição direta gera indeterminação e, em caso afirmativo, usar fatoração e simplificação antes de avaliar o limite.
Passo 2
Substituindo
diretamente na expressão, obtemos no numerador
e no denominador
Portanto há uma indeterminação do tipo
, e precisamos fatorar para simplificar.
Passo 3
Fatorando numerador e denominador, temos
Passo 4
Como
ao aproximar-se de 2, podemos cancelar o fator comum
, obtendo a função equivalente
Passo 5
Agora que a expressão está simplificada, basta substituir
: