Após termos modelado matematicamente o comportamento do valor das ações na bolsa de valores, perdemos os dados do dia 2. Para isso, encontre o resultado perdido resolvendo o limite abaixo, com o dia x tendendo para o dia 2.
lim x 2(x^2-12 x+205 x-10)

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto 2x^2-12x+205x-10,
que é um caso de limite de função racional. Para resolver, vamos primeiro verificar se a substituição direta gera indeterminação e, em caso afirmativo, usar fatoração e simplificação antes de avaliar o limite.

Passo 2

Substituindo x=2 diretamente na expressão, obtemos no numerador
2^2-12cdot2+20=4-24+20=0
e no denominador
5cdot2-10=10-10=0
Portanto há uma indeterminação do tipo tfrac00, e precisamos fatorar para simplificar.

Passo 3

Fatorando numerador e denominador, temos
x^2-12x+20=(x-2)(x-10), 5x-10=5(x-2)

Passo 4

Como xneq2 ao aproximar-se de 2, podemos cancelar o fator comum (x-2), obtendo a função equivalente
x^2-12x+205x-10 =(x-2)(x-10)5(x-2) =x-105

Passo 5

Agora que a expressão está simplificada, basta substituir x=2:
limxto2x-105 =2-105 =,-85

Resposta

-tfrac85

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