Prove que se , então existe tal que para todo com .
Passo 1
O enunciado nos diz que tem
Queremos mostrar que, em torno do ponto , a função nunca zera, ou seja, existe tal que para todo com vale . Para isso vamos usar a definição de limite em duas variáveis e uma aplicação simples da desigualdade triangular.
Passo 2
Pela definição de limite, para todo varepsilon>0 existe de<a>0 tal que